La gente de Egel

[[DAS]]

CLAAA

[Ricky HurrDurr Ricon]

Esta parte contiene (sobre todo en la segunda mitad) una parte de cálculo que puede resultar bastante árido, pero que es el modo en que actualmente se maneja al Relatividad Especial y creo que es conveniente que aparezca en este texto. Aún si lees sólo la parte inicial te servirá como introducción para hacerte una idea del mundo en el que estamos inmersos.

El espacio cuadridimensional fue introducido por Minkowsky, pero antes de hablar de ello veamos como introducción que ocurre por culpa del principio de constancia de la luz:
Consideremos al espacio y al tiempo como definidos físicamente respecto de dos sistemas inerciales A y B y un rayo de luz que se propaga en el vacío de un punto a otro de b. Si r es la distancia medida entre los dos puntos tendremos que para el sistema en "reposo" r = c. dt (aquí debería poner incremento de t), y elevando al cuadrado ambos miembros y expresando r2 mediante el teorema de Pitágoras aplicado a sus coordenadas tenemos que (dx)²+(dy)²+(dz)² = c2(dt)2

Y por el principio de constancia de la velocidad de la luz también deberá ocurrir lo mismo para el otro sistema inercial en "movimiento".

(dx')²+(dy')²+(dz')² = c2(dt')2

De aquí se pueden deducir las transformadas de Lorentz de tal forma que sean consistentes con las dos expresiones.

Con esta introducción aparece que el verdadero elemento en la determinación del espacio-tiempo es el suceso determinado por los cuatro números x, y, z y t pudiendo entonces considerar estos cuatro números como las coordenadas de un suceso en el continuo de cuatro dimensiones.

Así para poder trabajar mejor con las ecuaciones de la relatividad especial, Minkowsky asignó a todo evento una cuarta dimensión perpendicular a las otras tres y de componente imaginaria cuyo valor sería ict siendo i la componente imaginaria (raíz cuadrada de -1). Así tendríamos que un diferencial de espacio-tiempo entre dos sucesos ds será tal que

(ds)² = (dx)²+(dy)²+(dz)²+(dw)² (9)

siendo w=cti y teniendo entonces 4 ejes de coordenadas de tipo cartesiano en el que podemos aplicar el teorema de Pitágoras sin problemas.



Y si cambiamos de sistema de referencia tendremos (ds')² = (dx')²+(dy')²+(dz')²+(dw')² que ha de ser igual a (9) pues la longitud de un vector es igual para todo sistema de referencia.

Para ilustrar esta igualdad de longitudes imagina un sistema de coordenadas XY normalito y un segmento en ese sistema. Ahora mueve o gira el sistema de coordenadas dejando quieto el segmento Pues bien, el segmento sigue siendo de la misma longitud, simplemente ha cambiado de posición respecto al sistema de coordenadas.



Esta expresión matemática (ds)² = (ds')² se cumple perfectamente para la transformación de Lorentz, por lo que Einstein adoptó este modelo del espacio-tiempo. Es la METRICA DE MINKOWSKY.


COMPROBANDO QUE (ds)² = (ds')² para las transformadas de Lorentz
Para esta comprobación realizaremos el cálculo mediante un ejemplo numérico en vez con ecuaciones, pues creo que será más instructivo.

Supongamos un evento E situado a 0.8 años luz de nosotros (sistema en reposo o inercial) y a un año de distancia temporal (por ejemplo una explosión de un supuesto astro). Eliminemos las coordenadas "y" y "z" usando sólo las "x" espacial y "w" temporal.
Así tendremos que x=0.8 años luz y w=cti=i años luz (un año luz imaginario)
ds será la distancia espacio temporal entre nuestro instante actual (origen de coordenadas (0, 0)) y dicho evento E=(0.8, i)
(ds)2 = 0.82 + i2 = 0.64 - 1 = -0.36 (observemos que aquí Pitágoras nos juega una mala pasada pues la hipotenusa es más corta que los catetos y además es compleja!¡cosas de los números complejos!)

Ahora tomemos como sistema de referencia una nave que pasó al lado de nosotros en dirección a dicho evento a velocidad v=0.6c en el intante (0, 0). Aplicando el grupo de transformación de Lorentz tenemos que
K = (1-0.62)1/2 = 0.8
x' = (x-vt)K = (0.8-0.6)/K = 0.25 años luz
t' = (ct -vx/c2)/K = (1-0.6 0.8)/0.8=0.65 años
w' = ct'i =0.65i años luz
entonces las coordenadas del evento para la nave viajera son E'=(0.25, 0.65i)
y (ds')2 = 0.252 +(0.65 i)2 = 0.0625 - 0.4225 = -0.36

Así que (ds)² = (ds')²



Tenemos así al tiempo como una cuarta dimensión.

Aparece así el mundo de los cuadrivectores, siendo un cuadrivector de un suceso a un vector de 4 coordenadas (x , y , z , cti) que pueden ser utilizados y transformados mediante operaciones, y se entra en el mundo del cálculo tensorial y los invariantes.

Además podemos simplificar (ds)2 poniendo como dl a las componentes reales del cuadrivector ds. Así tenemos que podemos representar el vector por sus coordenadas ds =(dl, icdt)

y además podemos deducir:

(ds)2 = (dl)2 + (icdt)2 = (vdt)2 - (cdt)2 = (dt)2 (v2 - c2)

y haciendo raíces cuadradas

. i =. i = c dt' . i

con lo que observamos que ds es el espacio que recorrería la luz durante el tiempo propio dt', del objeto en movimiento. Lógico pues respecto a si mismo no se mueve y sólo tendrá coordenada temporal





Masas en movimiento y energía estudiado por medio de cuadrivectores.

Llamemos xµ al cuadrivector correspondiente a un suceso (indicando en negrita que se trata de un vector, y en letra normal cuando se trate de su módulo), cuyas coordenadas serán (x, y, z, cti) =(l, cti)

Entonces dxµ será también un cuadrivector, que dividido por ds (en módulo) nos dará el llamado vector velocidad uµ (espacio temporalmente hablando). Veamos como queda esta expresión al simplificarla al sustituir ds por c dt' = K c dt:



(siendo K = y v las componentes reales del vector velocidad visto desde el sistema en reposo)

uµ marca la velocidad en fracción de c (espacio temporalmente hablando), que tendría el objeto desde un punto de vista de tiempo propio, pero la simplificación ha quedado en función de la velocidad v real.

Así, multiplicando uµ por c y por la masa en reposo m0 obtengo el cuadrivector momento (o cantidad de movimiento)

pµ = c m0 uµ = m0(v, ic)/K

De aquí se observa que las componentes reales de pµ son m0v/K = v . m0/K

que para que coincida con el momento lineal ordinario (mv) nos obliga a deducir que

m=m0/K

que es la fórmula del aumento de masa con la velocidad.

Si observamos ahora la parte imaginaria de pµ vemos que es m0ic/K , pero aquí el tiempo está expresado como cidt cuando lo pusimos en el denominador. Así que expresando el tiempo en segundos tendremos que esta expresión debe ser multiplicada por ci y se convierte en

ci(m0ic/K) = -m0c2/K

que será la expresión de la energía de la partícula, cambiada de signo

E= m0c2/K

Esta expresión nos da la energía cinética más la propia energía de la materia, y cuando v=0 tendremos que K valdrá 1, lo que convertirá la ecuación en

E= m0c2

Esta es la expresión de la energía de una partícula en reposo, o energía de la materia, en la que se basan las reacciones nucleares para producir energía.



Por último decir en este apartado que la verdadera expresión de la energía cinética vendrá dada por la diferencia entre las dos expresiones anteriores, que tenderá a infinito al acercarse a la velocidad de la luz.

[Nina]

=/

Que raro DAS anunciando el chat

[NyX]

cla chat asi no se ponen locas
vamos al chat..
aver

[ZeRo]

Is this love?
White snake
should have known better
Than to let you go alone
It's times like these
I can't make it on my own
Wasted days, and sleepless nights
An' I can't wait to see you again

I find I spend my rime
Waiting on your call
How can I tell you, babe
My back's against the wall
I need you by my side
To tell me it's alright
Cos I don't think I can take anymore

Is this love that I'm feeling
Is this the love that I've been searching for
Is this love or am I dreaming
This must be love
Cos it's really go a hold on me
A hold on me

I can't stop the feeling
I've been this way before
But, with you I've found the key
To open any door
I can feel my love for you
Growing stronger day by day
An' I can't wait too see you again
So I can hold you in my arms


Is this love that I'm feeling
Is this the love that I've been searching for
Is this love or am I dreaming
This must be love
Cos it's really got a hold on me
A hold on me

Is this love that I'm feeling
Is this the love that I've been searching for

Is this love or am I dreaming

[Sancho]

Be Free
Aca se mueve toda la "basura" de los otros foros. - Dedicado a TromPT

[ZeRo]

Altos Cumbieros-La Cola Less

La cola less, mostra tu cola less; la cola less, mostra tu cola less; la cola less, mostra tu cola less; tu cola less quiero saber como es
Asi chiquita bien apretadita y cuando tu te agachas se asoma un poquito es re sabrosa xq es re chiquitita como te queda metido en la co... como te queda metido en la co... la cola less, la cola less... yo me sueño bajando de apoquito lo tomas con tu mano lo subes despacito y si te agacha te agacha te agacha y si te asoma te asoma te asoma dando la vuelta mostra la cola... Q ES RE PERFECTA!!!

La cola less, mostra tu cola less; la cola less, mostra tu cola less; la cola less, mostra tu cola less; tu cola less quiero saber como es
Gira q gira y baja q baja dando la vuelta muévela sensual... sensual, gira q gira y baja q baja dando la vuelta muévela sensual... sensual; la cola less muéstrame un poquito para ver como es, muéstrame un poquito para ver como es, la cola less, la cola less, muéstrame un poquito para ver como es, muéstrame un poquito para ver como es y a las chicas q les gusta meneas la cola less... CON LAS MANOS ARRIBA!!!

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[DeX]

[MaTT]

pogo te comiste un ctrl c, ctrl v?

[Blasto]

chupamela

pero si a vos no te dije nada..
tocate el pupo

[MaTT]

zarpado!!! nyx, te dijo q te toques el pupo!!!!


mucha de la gente q postea en egel es lo mejor, no la voy a empezar a nombrar porq cada quien sabe de quien hablo, o no wysh....ah re

[Blasto]

si...tocate el pupo y despues anda a arreglar el videt,sucio

[GiXy]

tokate el pupo?


JAJAJA

[NyX]

no tengo pupo soy anormal.
tampoco tengo videt. Me limpio el culo en la ducha.

[Guillote]

dasfdSFDsdgfGg [NO]

awante egel