3 Problemas de física Básica que no me salen

[JoacoIsBack]

1- Se lanza un proyectil con modulo de velocidad Vo de manera qe la distancia hrizontal que recorre es eldoble de su altura màxima,calcular su angulo de lanzamiento

2- Un camión de masa M recorre una pista circular vertical de radio R, Con que velocidad el camión debe pasar por el punto mas bajo de su trayectoria para que la fuerza normal que la pista ejerce sobre dicho camión sea el triple de su peso.

3- Un tren frena cuand libra una curva pronunciada, reduciendo su velocidad de 90km/h a 50km/h en los 15s que tarda en recorrerla, El R de la curva es 150m.Calcule su Aceleracion en el momento en que la velocidad del tren alcanza los 50km/h

[monchosoad]

1 - Vale aclarar que es un tiro oblicuo.

bue, sobre un par de ejes ortogonales X e Y (llamese X la horizontal e Y la vertical) diagramas un diagrama de "cuerpo libre" lo pongo entre comillas porq la masa no influye.

sobre X, la velocidad-proyeccion de Vo (llamese Vx) en el, es constante.
Entonces, si recorrio una distancia Xa, entonces:

Xa = Vx . t
(obvio, pones el inicio del tiro en el cero del eje de coordenadas).
Bue, como es un tiro oblicuo, vas a llegar al maximo (llamese Ya) en un tiempo T.

aca ya sabes que Ya = Xa /2; con este dato, automaticamente sabes que llega al maximo Ya en un tiempo T = t/2.

con esto, podes sacar Vy, sabiendo que en el eje Y tenes un MRUV, con aceleracion negativa (la gravedad). Una vez que sacas Vy, por trigonometria (arctg Vy/Vx) sale el angulo.

2 - La fuerza normal a la pista es la fuerza centripeta que se ejerce dado a que hace un movimiento circular.
entonces, en la parte de abajo de la trayectoria planteas:

Fcen - M.g = M. acel.cent

te piden que Fcen = 3. M.g

3.M.g - M.g = M . acel centrip

aun una relacion entre la aceleracion centripeta y la velocidad tangencial (q es la q te piden)

acel.centr = veloc.al cuadrado / R

Reemplazas, haces la cuenta y listo.

3 - Ahora q sabes hacer el ejercicio anterior, este lo haces sin problemas.