Sistemas Lineales.

[rageanger]

Hola, queria saber si me pueden ayudar con el siguiente problema, es para un práctico de Álgebra Lineal, de primer año de ingeniería química. No lo puedo sacar. En realidad si me ayudan a armar el sistema de ecuaciones, me viene al pelo.

Un comerciante desea combinar dos clases de cacahuates con nueces, cuyos costos respectivos son. $3, $5, $8 por Kg., para obtener 130 Kg. de mezcla que cueste $6 el Kg. ¿Cuántos Kg. de cada clase deberá utilizar, si además desea que la cantidad de cacahuates de la variedad más barata sea el doble que la de variedad más cara?
FORME UN SISTEMA DE ECUACIONES Y RESUÉLVALO POR ELIMINACIÓN GAUSSIANA.

Desde ya muchisimas gracias.

[judío ginger daywalker petiso]

okz. tenemos tres incognitas (las cantidades de cosas cacahuetes y nueces), por lo que necesitamos 3 ecuaciones. llamamos x1 a los kg de cacahuetes baratos, x2 a los de los caros y x3 a los kg de nueces.

nos dicen que la cantidad total a obtener es 130kg, por lo que:
x1+x2+x3 = 130 (la primer ecuacion).

tambien nos dicen que la mezcla tiene que costar 6 pesos por kilo.
el costo por kilo seria:
(3x1+5x2+8x3)/(x1+x2+x3)
por lo que igualando esto a 6 y reordenando todo:
-3x1-x2+2x3 = 0 (la segunda ecuacion)

y por ultimo nos dicen que la cantidad de cacahuetes mas baratos sea el doble que la de los mas caros:
2x1-x2 = 0 (la tercer ecuacion)

ahora es solo cuestion de tirar todo esto en nuestra maquina de hacer gauss, girar la manivela y gozar de una deliciosa y economica mezcla de nueces y cacahuates (dios).

K

[Bestra]

x1 = 260/11 = 23.6363636363636
x2 = 520/11 = 47.2727272727273
x3 = 650/11 = 59.0909090909091

[judío ginger daywalker petiso]

en efecto, esa es la respuesta.

podes verificar a mano que se cumplen las tres condiciones indicadas en el enunciado.

K

[rageanger]

Muchisimas gracias, por la rapidez sobre todo, hice a mano y me salieron las mismas respuestas.
Un saludo.

[Dr. House]

de donde sos rageanger?