Como expreso el dominio?

[Gato Lopez]

si, matemática es la materia con la que mejor me llevo, pero mi profesora de este año es la típica burócrata que quiere que hagas todo como le gusta.

O sea, se sacar el domino de una función y toda esa mierda, es una boludez, pero no se como expresarlo, por ejemplo, en la siguiente función, que es discontínua:



Yo sé que el dominio son todos los reales menores que -1, mayores que -1, menores que 1, y mayores que 1, o sea, todos los reales excepto el -1 y el 1.

COMO MIERDA LO PONGO PARA UQE LE GUSTE A LA PROFESORA?

o sea, se que es alguna mierda tipo: Dm f (x) = R ... blablabla, pero no se cómo..

tampoco se como hacerlo cuando la función es simplesita y contínua, por ejemplo, si el dominio son todos los reales entre 10 y 20, incluidos, se pone

Dm = (10 ; 20)?

no sé, esta materia es lo mejor pero cuando te tocan estas profesoras pelotudas que les importa más lo literal que lo matemático es una mierda.

[Gato Lopez]

ah, y qué es una funcióin quebrada?, aparece en el programa pero no encuentro NADA en la internet, PERO NADA, y obviamente no recuerdo haberlo escuchado jamás.

[Lux]

Una función quebrada o por partes es la que posteaste.
Es una función que tiene "subfunciones" según sea el valor de X.

Si por ejemplo te tocara graficar, de -infinito a -1 graficas una recta (-2x+3), de -1 a 1, la recta 2x+7 y de 1 a +infinito, la recta x-6.

En los puntos donde se "unirían" las gráficas, puede que te queden coincidentes (y si están incluidos, bueg, dibujás el puntito relleno) o que no, y una llega al punto (2,3) por ejemplo, y la curva siguiente empieza en (2,-5).


El dominio de esa función en particular, lo notarías como:
Df(x)=R-{-1,1}.

O escrito en forma de intervalos:
Df(x)=(-infinito,-1)U(-1,1)U(1,+infinito).

Generalmente, cuando tenés un intervalo de valores que no están comprendidos en el dominio conviene usar la forma de intervalos en vez de la otra... porque notar R-{(-2,5)} no me gusta.


Y sí, para una función contínua que solo está definida para los valores de 10 a 20, el dominio lo anotarías como:
Df(x)=(10,20)

[Cadarlion]

Dom F(x) {x є R / x < -1 y x > 1}

Seguro que dije cualquiera

[Lux]

Otro ejemplo m&#225;s o menos t&#237ico es para una funci&#243;n tipo (no tengo ganas de pensar):

f(x)=x^2 para x>0

En ese caso, el dominio lo pod&#233;s notar como:
Df(x)=(0,+infinito) o
Df(x)=R+ (n&#243;tese que no hay ning&#250;n cero debajo del R, que indicar&#237;a que son los reales positivos incluyendo al 0)

[Gato Lopez]

uhh ahi esta lo que necesitaba, graciela

o sea que funci&#243;n quebrada es lo mismo que funci&#243;n discontinua?


lo que no entiendo es que cada una de esas "subfunciones" tiene su ordenada al origen (imaginaria porque no toca fisicamente al eje Y), entonces, la funci&#243;n tiene 3 ordenadas al or&#237;gen? , o sea, si sigo la regla me dice que eso NO es una funci&#243;n.

[Gato Lopez]

Otro ejemplo más o menos típico es para una función tipo (no tengo ganas de pensar):

f(x)=x^2 para x>0

Df(x)=(0,+infinito)

pero ahí no estás incluuyendo al 0? =S

[Gato Lopez]

acabo de darme cuenta de que es una pelotudez lo que dije de las ordenadas ajuaJAu bue no le den bola a eso, el tema es que aun sabiendo la forma de expresar el dominio, las formas que vos me dejaste me parece que est&#225;n incluyendo al 1 y al -1

TENGO PROBLEMAS

[Lux]

No.
Cuando algo est&#225; incluido se usa el "[" (corchete).

Por ejemplo, si una funci&#243;n tiene dominio: 1 a +inf (1 inclu&#237;do) escribir&#237;as
[1,+infinito)

Mientras que si no estuviera inclu&#237;do, usar&#237;as el par&#233;ntesis.

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No, las funciones quebradas no son las "funciones discontinuas". Busc&#225; funciones por partes o algo as&#237; y capaz que encontr&#225;s algo en tu libro.

Todas tienen la forma de una llave y un "si x es tanto...".


De todas formas, no te quedes con el concepto de que las funciones quebradas son discontinuas porque pueden ser cont&#237;nuas sin problemas.

Una funci&#243;n discont&#237;nua es aquella que ten&#233;s que "levantar el l&#225iz para dibujar su gr&#225;fica"... obviamente la definici&#243;n no es tan sencilla como esto, porque ten&#233;s que hablar de l&#237;mites y dem&#225;s... pero bueg, no.

Por ej: la f de la imagen attacheada tiene este gr&#225;fico:

[Gato Lopez]

ahora s&#237; capt&#233; todo, gracias che


y soy el peor, siempre me olvido lo de los par&#233;ntesis y corchetes, en el ex&#225;men de ayer tendr&#237;a que haber usado corchetes pero us&#233;... creo que use llaves ajuajuaUJ soy el peor ser.

[judío ginger daywalker petiso]

la clave es tener en claro la notacion y lo que significa...

osea, esto es matematicas, y confundirte un parentecis por un corchete cambia todo, por lo que dps no podes ir y argumentar "uu, pero me confundi en esa boludecita, aprobamelo", pq en matematicas esas "boludecitas" cambian todo el significado de lo que uno escribe...

K

[f .]

Dom F(X) = R - {-1, 1}

[Dr. House]

Dm F(x)={x "que pertenece a " R / x <> -1 "y" x <> 1}

ahi esta, la mas sencilla. reemplaza lo que esta entre "" por su respectivo simbolito que aca en el teclado no estan. por eso los escribi. el "<>" viene a ser el igual tachado que significa "distinto de"

[Cadarlion]

Dom F(X) = R - {-1, 1}

Cla!, como lo pse yo me estoy dejando todos los que hay entre el -1 y el 1

[rod]

es como lo primero que dijo cadarlion, Dm F(x) {x є R / x < -1 y x > 1}