Una ayudita... Fisica - Cinematica

[MauriAC]

Bueno paso a comentar mi duda.... en cinematica en realidad ando bien dentro de todo, la mayoria de los ejercicios puedo hacerlos pero hay un tipo de ejercicios que me ANULAN... y no se como hacerlos. Yo se que cinematica es algo muy basico pero nunca tuve una buena base.
Como sea, el tipo de ejercicios son los de encuentro como este :

7. Dos trenes parten de una misma estación: uno a 60Km/h y el otro a 80Km/h. ¿A que distancia se encontrarán, entre si, al cabo de 50min?

en realidad este es un problema tipo, pero hoy x ej en un examen tuve que hacer uno que se trataba de 2 autos, uno con una velocidad y el otro con otra que circulaban por una misma ruta pero en sentido contrario, y me daba la distancia a la que se encontraban uno del otro. Es MRU xq no hay haceleracion. Como sea, lo que me preguntaban era el tiempo de encuentro y a que distancia se iban a encontrar .. y no se que hacer.
Bueno desde ya gracias.

[judío ginger daywalker petiso]

bueno, vamos a hacerlo bien general...
por cada tren tenemos dos vectores: uno que representa su posicion respecto del origen de un sistema de coordenadas, y otro que representa su velocidad actual. y restando los vectores posicion entre si obtenemos el vector distancia, cuya derivada respecto del tiempo se obtiene por diferenciacion directa y resulta ser el vector obtenido restando los vectores velocidad entre si. esto es valido para cualquier sistema n-dimensional.

en tu planteo en particular, utilizamos un espacio unidimensional (una recta), marcamos un punto cualquiera como el origen y alli colocamos a los trenes. el vector posicion pasa a ser un numero real que representa la distancia al origen y hacia que lado se fue (dependiendo si la posicion es > o < a 0). la velocidad nuevamente es un numero real.

sacando nuestra algebra de la galera, si X1 y X2 son las posiciones y V1 y V2 las velocidades, X2-X1 representa la distancia entre ambos trenes (estoy tomando como el tren 1 al de 60 km/h y como tren 2 al de 80 km/h), y V2-V1 representa la derivada de X2-X1 respecto del tiempo. es decir, la velocidad con la que se incrementa la distancia entre los trenes.
ahora tenemos un MRU: si llamamos D = X2-X1, y Vd = V2-V1 = 20 km/h, planteamos: D(0) = 0, ya que los trenes parten de la misma estacion. por lo que D(t) = D(0) + t*Vd = t*Vd = t*20 km, con el tiempo en horas.
al cabo de 50 minutos, t = 5/6, y la distancia a la que se encuentran los trenes es D(5/6) = 5/6*20 km = 50/3 km = 16,666... km

K

[MauriAC]

Muchas gracias kkkkkk, siempre presente..... ! Pero en realidad ese ejemplo de los trenes no es exactamente a lo que yo me referia, yo preguntaba acerca de problemas de encuentro de frente, es decir, en los que se cruzan 2 moviles que se desplazan en una misma direccion, pero sentido contrario. Es un poco diferente del ejemplo que resolviste.. o la forma de resolverlo seria similar?

[judío ginger daywalker petiso]

es lo mismo, solo que ahora las velocidades tienen distinto signo, y para uno de los trenes (el de velocidad negativa) la posicion inicial es > 0. aca denuevo planteas la distancia en funcion del tiempo DE LA MISMA MANERA, y despejas cuando se hace 0...

K

[MauriAC]

Ahhh ta ta entiendo como lo planteas.. bueno lo unico que me queda es practicar. Muchas gracias kkkkkk..