La matematica es Exacta??

[Tutatis!]

yo me puse a pensar, q en la matematica entre el 1 y el 2 hay INFINITOS numeros, como se cuando paso del 1 al 2?

osea, la Matematica se jacta de ser EXACTA, pero cuantas veces se hacen aproximaciones??

Ah, y otra cosa. Si los números son infinitos como se q 3,00 es EXACTO? capaz q despues de 1000 ceros hay un 1, entonces ya no seria exacto, no??

[GaZ !!]

no se si la matematica es exacta pero creo que...
las aproximaciones si se hacen,se hacen porque no tenemos la tecnologia para conocer las infinitas cifras que tiene un numero detras de la coma,y nunca la tendremos
pero estoy seguro de que si hay numeros exactos,el 3 por ejemplo,siempre van a estar los ENTEROS(no se como seguirme explayandome)

aunque en realidad la pregunta principal seria
entre el 1 y el 2...realmente hay infinitos numeros???
o es algo que dice el ser humano para sentirse con mayor conocimiento ya que no tiene la tecnologia para saber el largo real de un determinado numero...
por ejemplo,del numero PI constantemente se descubren cifras,yo creo que a partir de PI se va a determinar si los numeros son infinitos o no

[Gespi]

La matemática es la única verdad. Y es pura.

pero no me pregunten por qué. Debe de haber matemáticos aquí.

[Tutatis!]

Gespi eso es lo q digo, la matematica todo el mundo la acepta pero creo q nadie se pone a buscarle errores. Yo lo hago pq la odio, igual a vos te perdono pq sos LA filosofa de EGEL, snif... grande Gespi

[Nina]

Si fuera exacta 0,9 periódico no sería uno.


[?!¡!]

[War]

mis calculos matematicos no superan lo:
"tengo 3 manzanas, me como una. cuantas quedan?"

[Surinam]

Posteado por: GaZ !!
no se si la matematica es exacta pero creo que...
las aproximaciones si se hacen,se hacen porque no tenemos la tecnologia para conocer las infinitas cifras que tiene un numero detras de la coma,y nunca la tendremos

Creo que el problema pasa por otro lado... suele ser cómodo aproximar...

Claro que, en asuntos que competen a la astronomía o a la química, la exactitud de las herramientas matemáticas se pone en evidencia.

[HeLLRaiSeR]

Re: La matematica es Exacta??

Posteado por: TIROFIJO
yo me puse a pensar, q en la matematica entre el 1 y el 2 hay INFINITOS numeros, como se cuando paso del 1 al 2?

La matemática es una ciencia que estudia entes abstractos. En los casos que vos nombrás los entes son los números. Para construir el sistema de los números reales primero tenés que suponer que existen y que satisfacen determinadas propiedades básicas que se toman como axiomas. A partir de ahí se demuestra todo lo demás, o sea los teoremas. Un ejemplo de teorema puede ser, como vos dijiste, que entre 1 y 2 hay infinitos números.

En este sentido es 'exacta' porque dentro del mismo sistema se definen los entes que estudia.

La gran limitación de los sistemas axiomáticos es que nunca pueden ser completos y consistentes a la vez. Esto significa que si querés definir un sistema axiomático en el que puedas demostrar cualquier proposición (o sea completo) vas a tener que partir de axiomas contradictorios. Si no querés contradiciones siempre van a existir proposiciones indemostrables. Esto es lo que se elige en la práctica porque un sistema con contradicciones es cualquiera; tenés un axioma que te dice A y otro que te dice ¬A. Por esto hay problemas abiertos en matemática de los que no se sabe si realmente tienen solución. Un tipo se puede pasar el resto de vida buscando una demostración que no existe. Pero bueh, esto ya es otro tema...

Posteado por: TIROFIJO
osea, la Matematica se jacta de ser EXACTA, pero cuantas veces se hacen aproximaciones??

Que los seres humanos seamos limitados y necesitemos aproximar resultados cuando hacemos cálculos no le resta precisión a la matemática. El tema es que muchas veces cuando la usamos para fines prácticos, para simplificar las cuentas, preferimos sacrificar su exactitud. Si quiero calcular el area de un círculo uso los decimales de Pi que me hagan falta de acuerdo a la precisión que necesite, solo tengo que ser consciente de que estoy redondeando; claro, para no difamar (?).

Posteado por: TIROFIJO
Ah, y otra cosa. Si los números son infinitos como se q 3,00 es EXACTO? capaz q despues de 1000 ceros hay un 1, entonces ya no seria exacto, no??

Acá me parece que tenés algún concepto equivocado.
El número 3,00 representa al 3 (3,000... con infinitos ceros) y lo representa exactamente; no tiene nada que ver con el 3 + 10^(-1001), es _otro_ número.
Creo que estás confundiendo los problemas de la física y las ciencias naturales que necesitan asignarle números a medidas de objetos _reales_ que, ya sea por imprecisión de los aparatos que se usen para medir o por otras razones que no vienen al caso, nunca van a ser _exactas_. Es más o menos lo que expliqué arriba. A la matemática no le importa (?) en lo más mínimo que la altura de mi mesita de luz sea exactamente 1,02 metros o que la temperatura de mi café sea exactamente 80 grados Celsius. Los números son exactos mientras no representan nada y la matemática no pretende tal cosa.

[COMPRO-ORO]

la matematica es tan precisa como se lo requiera

[Tutatis!]

....................

me dejaste mudo, supongo q tendre q leer mas, jeje

[Darth is back]

Posteado por: Gespi
La matemática es la única verdad. Y es pura.

pero no me pregunten por qué. Debe de haber matemáticos aquí.

La matematica no es pura
2 + 2 nunca son 4

[Darth is back]

Re: Re: La matematica es Exacta??

Posteado por: HeLLRaiSeR
La matemática es una ciencia que estudia entes abstractos. En los casos que vos nombrás los entes son los números. Para construir el sistema de los números reales primero tenés que suponer que existen y que satisfacen determinadas propiedades básicas que se toman como axiomas. A partir de ahí se demuestra todo lo demás, o sea los teoremas. Un ejemplo de teorema puede ser, como vos dijiste, que entre 1 y 2 hay infinitos números.

En este sentido es 'exacta' porque dentro del mismo sistema se definen los entes que estudia.

Es decir.. que la matematica es una especie de religion, se basa en algo que no existe pero que muchos le dan valor por convencion.

[Murdoc]

Claro, depende del axioma en que te bases.

[zimzum]

estas confundiendo matematica con analisis numerico...

la matematica es exacta, y es verdad que entre 2 y 3 hay infinitos numeros, pero tambien que un elemento entre esos infinitos es un 3...

cuando hablamos de aproximaciones, tratamos de hacer lo exacto, muy parecido de manera que no afecte nuestros resultados... y ahi hablamos pierde la exactitud..pero el hombre tuvo que recurrir a eso porque con lo exageradamente exacto no pudo trabajar...

si despues de 1000 ceros hay un uno...entonces nunca habras tenido un 3... si somas dos numeros que decis que despues de la coma hay infinitos ceros, y los sumas, entonces despues de la coma tendras infinitos ceros si o si...

[Gilgamesh]

Re: Re: La matematica es Exacta??

Posteado por: HeLLRaiSeR
Los números son exactos mientras no representan nada y la matemática no pretende tal cosa.